Bir sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılara o sayının çarpanları denir.

Pozitif bir tam sayının en küçük çarpanı $1$, en büyük çarpanı kendisidir.

Bir okulda 30 öğrenci spor etkinliği için takımlara ayrılacaktır. Her takımda eşit sayıda öğrenci bulunması gerektiğine göre, bir takımda kaç öğrenci olabilir?

Çözüm: Bir takımdaki öğrenci sayısı 30'u kalansız bölen bir sayı olmalıdır. Yani 30'un çarpanlarını bulmalıyız: $1\cdot 30=30$ $2\cdot 15=30$ $3\cdot 10=30$ $5\cdot 6=30$ Bir takımda 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 veya 30 öğrenci olabilir.

$36$ sayısının çarpanlarını bulalım.

$36$'nın çarpanları: $1,2,3,4,6,9,12,18,36$

$48$ sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.

Çözüm: $1\cdot 48=48$ $2\cdot 24=48$ $3\cdot 16=48$ $4\cdot 12=48$ $6\cdot 8=48$ $48$'in çarpanları: $1,2,3,4,6,8,12,16,24,48$

$1$ ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, $1$'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.

İlk 10 asal sayı: $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$

Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, o sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazmaktır. Bunun için bölen listesi yöntemi kullanılır.

$72$ sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

$72=2^3\cdot 3^2$

Asal çarpanları verilen bir sayıyı bulmak için üslü ifadelerin değerlerini hesaplayıp çarparız.

Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayıları bulalım: