Denklem, içinde bilinmeyen (değişken) bulunan ve eşitlik içeren matematiksel ifadedir. Denklem çözmek, bu bilinmeyenin değerini bulmak demektir.

Bir sayının 4 katının 6 fazlası 30'a eşittir. Bu sayı kaçtır? Bu problemi matematiksel olarak ifade edelim: Sayıya $\text{x}$ diyelim. 4 katı → $4\text{x}$ 6 fazlası → $4\text{x}+6$ 30'a eşit → $4\text{x}+6=30$ Bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

$\text{a}$ ve $\text{b}$ gerçek sayı, $\text{a}\ne 0$ ve $\text{x}$ değişken olmak üzere:

biçimindeki ifadeye birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

$3\text{x}+7=22$ denklemini çözelim.

Çözüm: Adım 1: Sabit terimleri sağ tarafa alalım. $3\text{x}=22-7$ $3\text{x}=15$ Adım 2: Her iki tarafı 3'e bölelim. $\text{x}=\frac{15}{3}=5$ Kontrol: $3\cdot 5+7=15+7=22$ ✓

$4(\text{x}-3)=2\text{x}+6$ denklemini çözelim.

Çözüm: Adım 1: Parantezi açalım. $4\text{x}-12=2\text{x}+6$ Adım 2: Bilinmeyenleri sola, sabitleri sağa alalım. $4\text{x}-2\text{x}=6+12$ $2\text{x}=18$ Adım 3: Her iki tarafı 2'ye bölelim. $\text{x}=9$ Kontrol: $4(9-3)=4\cdot 6=24$ ve $2\cdot 9+6=24$ ✓

$\frac{\text{x}}{4}+\frac{\text{x}}{6}=5$ denklemini çözelim.

Çözüm: Adım 1: Paydaları eşitleyelim. EKOK(4, 6) = 12 $\frac{3\text{x}}{12}+\frac{2\text{x}}{12}=5$ Adım 2: Payları toplayalım. $\frac{5\text{x}}{12}=5$ Adım 3: Her iki tarafı 12 ile çarpıp 5'e bölelim. $5\text{x}=60$ $\text{x}=12$ Kontrol: $\frac{12}{4}+\frac{12}{6}=3+2=5$ ✓

$2\text{x}+5=2(\text{x}+4)$ denklemini çözelim.

Çözüm: Adım 1: Parantezi açalım. $2\text{x}+5=2\text{x}+8$ Adım 2: Bilinmeyenleri bir tarafa alalım. $2\text{x}-2\text{x}=8-5$ $0=3$ Bu eşitlik hiçbir zaman sağlanamaz! Denklemin çözümü yoktur. Çözüm kümesi boş kümedir: $\varnothing$

$3(\text{x}+2)-6=3\text{x}$ denklemini çözelim.

Çözüm: Adım 1: Parantezi açalım. $3\text{x}+6-6=3\text{x}$ $3\text{x}=3\text{x}$ Bu eşitlik her $\text{x}$ değeri için sağlanır! Denklemin sonsuz çözümü vardır. Çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır: $\mathbb{R}$

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 56'dır. Babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 4 fazladır. Babanın yaşı kaçtır?

Çözüm: Adım 1: Değişkenleri tanımlayalım. Oğlunun yaşı: $\text{x}$ Babanın yaşı: $3\text{x}+4$ Adım 2: Denklemi kuralım. $\text{x}+(3\text{x}+4)=56$ Adım 3: Çözelim. $4\text{x}+4=56$ $4\text{x}=52$ $\text{x}=13$ Oğlunun yaşı: 13 Babanın yaşı: $3\cdot 13+4=43$ Kontrol: $13+43=56$ ✓