DOĞRUSAL DENKLEMa, b, c gerçek sayı ve a, b sıfırdan farklı olmak üzere ax+by+c=0 biçimindeki denklemlere doğrusal denklem denir. GRAFİK ÇİZME ADIMLARI- 1. Denklemden en az iki farklı x değeri için y değerlerini hesapla.
- 2. Elde edilen sıralı ikilileri (x,y) koordinat düzlemine işaretle.
- 3. Noktaları doğrusal olarak birleştir.
- İpucu: x=0 ve y=0 değerlerini seçmek işlemi kolaylaştırır.
KESİM NOKTALARINI BULMA- x-kesim noktası: Denklemde y=0 yaz ve x'i çöz → (x,0)
- y-kesim noktası: Denklemde x=0 yaz ve y'yi çöz → (0,y)
Örnek 12x+3y=12 denkleminin x ve y kesim noktalarını bulalım. Çözüm:
x-kesim noktası: y=0 için
2x+3(0)=12
2x=12
x=6 → Nokta: (6,0)
y-kesim noktası: x=0 için
2(0)+3y=12
3y=12
y=4 → Nokta: (0,4) y = mx + b DOĞRUSUy eksenini b noktasında kesen ve eğimi m olan doğrunun denklemi y=mx+b şeklindedir. ORİJİNDEN GEÇEN DOĞRULARax+by=0 biçimindeki denklemlerin belirttiği doğrular orijinden (0,0) geçer. Bu denklemlerde sabit terim yoktur. Örnek 2y=−2x doğrusunun (3,k) noktasından geçtiği bilindiğine göre k değerini bulalım. Çözüm:
Nokta doğru üzerinde olduğundan denklemde yerine yazarız:
k=−2⋅3
k=−6 X VE Y EKSENLERİNE PARALEL DOĞRULAR- y=b biçimindeki denklemler x eksenine paraleldir ve eğimleri 0'dır.
- x=a biçimindeki denklemler y eksenine paraleldir ve eğimleri tanımsızdır.
- y=0 doğrusu x ekseniyle, x=0 doğrusu y ekseniyle çakışıktır.
Örnek 3y=2x−1 ve y=−x+5 doğrularının kesişim noktasını bulalım. Çözüm:
Kesişim noktasında her iki denklem de sağlanır:
2x−1=−x+5
3x=6
x=2
y değeri: y=2(2)−1=3
Kesişim noktası: (2,3) ÖNEMLİ NOTLAR- Grafik çizmek için en az 2 nokta yeterlidir (iki noktadan tek bir doğru geçer).
- Bir nokta doğru üzerindeyse, noktanın koordinatları denklemi sağlar.
- Orijinden geçen doğruların denkleminde sabit terim yoktur.
- x-kesim noktasında y=0, y-kesim noktasında x=0'dır.
|
