Birçok günlük hayat durumu doğrusal ilişki ile modellenebilir. Bu durumlar tablo, grafik ve denklem ile ifade edilebilir.

Bir evin aylık sabit elektrik bedeli 60 TL, kWh başına 2,5 TL ücret alınmaktadır. Aylık tüketim ile fatura tutarı arasındaki ilişkiyi bulalım.

Çözüm: Adım 1: Değişkenleri belirleyelim. • $\text{x}$ = aylık tüketim (kWh) • $\text{y}$ = fatura tutarı (TL) Adım 2: Sabit bedel = 60 TL → $\text{b}=60$ Adım 3: Birim fiyat = 2,5 TL/kWh → $\text{a}=2,5$ Adım 4: Denklem: $\text{y}=2,5\text{x}+60$ 200 kWh tüketim için: $\text{y}=2,5\cdot 200+60=560$ TL

25 cm boyundaki bir mum, saatte 3 cm kısalmaktadır. t saat sonra mumun boyunu veren denklemi yazalım.

Çözüm: • Başlangıç boyu: 25 cm → $\text{b}=25$ • Değişim oranı: -3 cm/saat (azalıyor) → $\text{a}=-3$ Denklem: $\text{h}=-3\text{t}+25$ 6 saat sonra: $\text{h}=-3\cdot 6+25=7$ cm Mum tamamen yanar: $0=-3\text{t}+25$ → $\text{t}=\frac{25}{3}\approx 8,3$ saat

Boş bir havuza dakikada 40 litre su dolduruluyor. Havuzun kapasitesi 2400 litredir. Havuzun dolma süresini bulalım.

Çözüm: • Başlangıç: 0 litre → $\text{b}=0$ • Dolum hızı: 40 litre/dk → $\text{a}=40$ Denklem: $\text{y}=40\text{x}$ (orijinden geçer) Havuz dolar: $2400=40\text{x}$ → $\text{x}=60$ dakika = 1 saat

Bir spor salonunda yürüyüş bandı üzerinde koşan kişi dakikada 120 metre yol alıyor. 15 dakika koştuktan sonra kaç km yol almış olur?

Çözüm: Denklem: $\text{y}=120\text{x}$ (metre cinsinden) 15 dakika için: $\text{y}=120\cdot 15=1800$ m = 1,8 km