Konserve kutuları, su boruları ve rulo kağıtlar gibi gündelik nesneler silindir biçimine örnek gösterilebilir. Matematiksel olarak silindir, birbirine paralel ve eş iki dairesel taban ile bunları birleştiren eğri bir yan yüzeyden oluşan geometrik cisimdir.

Yan yüzey tabanlara dik konumdaysa bu cisme dik dairesel silindir denir. 8. sınıf düzeyinde silindir denildiğinde dik dairesel silindir kastedilir.

Silindirin yüzeyini bir düzleme serdiğimizde elde edilen açınım üç parçadan oluşur: iki adet eş daire (tabanlar) ve bir adet dikdörtgen (yan yüzey). Bu dikdörtgenin uzun kenarı, taban dairesinin çevre uzunluğuna ($2\pi \text{r}$) eşittir; kısa kenarı ise silindirin yüksekliğidir ($\text{h}$).

Taban çapı $10\text{ cm}$ ve yüksekliği $7\text{ cm}$ olan dik dairesel silindirin açınımını çizelim. ($\pi =3$)

Çözüm: Taban çapı $10\text{ cm}$ olduğundan yarıçap $5\text{ cm}$ dir. Açınımdaki iki dairenin yarıçapı da $5\text{ cm}$ olur.

Buna göre açınımdaki dikdörtgenin uzun kenarı $30\text{ cm}$, kısa kenarı ise silindirin yüksekliği olan $7\text{ cm}$ dir. Yani açınım, yarıçapı $5\text{ cm}$ olan iki daire ile ölçüleri $30\text{ cm}$ ve $7\text{ cm}$ olan bir dikdörtgenden oluşur.

Açınımdaki en kritik nokta şudur: yan yüz açıldığında oluşan dikdörtgenin uzun kenarı, tabandaki dairenin tam çevresine karşılık gelir. Bu sarma ilişkisi, silindir sorularının temel anahtarıdır.

Bir dik dairesel silindirin açınımındaki dikdörtgenin çevre uzunluğu $76\text{ cm}$'dir. Silindirin taban yarıçapı $\text{r}=5\text{ cm}$ olduğuna göre, yüksekliği ($\text{h}$) kaç santimetredir? ($\pi =3$ alınız.)

Çözüm: Dikdörtgenin uzun kenarı taban çevresine eşittir:

Dikdörtgenin çevresi $76\text{ cm}$ olduğuna göre:

Yarıçapı $4\text{ cm}$ ve yüksekliği $15\text{ cm}$ olan bir dik dairesel silindirin açınımını inceleyelim. ($\pi =3$)

Sonuç olarak bu silindirin açınımı, yarıçapı $4\text{ cm}$ olan iki daire ile kenar uzunlukları $24\text{ cm}$ ve $15\text{ cm}$ olan bir dikdörtgenden meydana gelir.