Bir kareköklü ifadeyi doğal sayı yapan en küçük çarpanı bulmak için, kök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırırız.

Kök içindeki sayının asal çarpanlarına ayrılmış halinde, tek üslü çarpanların çarpımı en küçük doğal sayı yapan çarpandır.

$\sqrt{12}$'yi doğal sayı yapan en küçük çarpanı bulalım.

Adım 1: Asal çarpanlara ayıralım. $12=2^2\cdot 3$

Adım 2: Tek üslü çarpanları bulalım. • $2^2$: Üs 2 (çift) → tamam • $3^1$: Üs 1 (tek) → $3$ eksik

Adım 3: Sonuç En küçük çarpan: $3$ $\sqrt{12\cdot 3}=\sqrt{36}=6$

$\sqrt{50}$'yi doğal sayı yapan en küçük çarpanı bulalım.

Adım 1: Asal çarpanlara ayıralım. $50=2\cdot 5^2$

Adım 2: Tek üslü çarpanları bulalım. • $2^1$: Üs 1 (tek) → $2$ eksik • $5^2$: Üs 2 (çift) → tamam

Adım 3: Sonuç En küçük çarpan: $2$ $\sqrt{50\cdot 2}=\sqrt{100}=10$

$\sqrt{72}$'yi doğal sayı yapan en küçük çarpanı bulalım.

Adım 1: Asal çarpanlara ayıralım. $72=2^3\cdot 3^2$

Adım 2: Tek üslü çarpanları bulalım. • $2^3$: Üs 3 (tek) → $2$ eksik • $3^2$: Üs 2 (çift) → tamam

Adım 3: Sonuç En küçük çarpan: $2$ $\sqrt{72\cdot 2}=\sqrt{144}=12$