Çok büyük veya çok küçük sayıları kolay ifade etmek için bilimsel gösterim kullanılır.

Burada $1\le \text{a}<10$ ve $\text{n}$ bir tam sayıdır.

Bilimsel gösterimde katsayı ($a$) her zaman $1\le a<10$ arasında pozitif bir sayıdır. Karşılaştırma kuralları: 1. Önce üslere bakılır. Üssü büyük olan sayı büyüktür. 2. Üsler aynıysa, katsayılar karşılaştırılır.

$3,2\times 10^5$ ve $8,1\times 10^4$ sayılarını karşılaştıralım.

Adım 1: Üsleri karşılaştıralım. • Birinci sayının üssü: $5$ • İkinci sayının üssü: $4$ • $5>4$ olduğundan üsler farklı.

Adım 2: Üssü büyük olan sayı büyüktür. $3,2\times 10^5>8,1\times 10^4$ Not: Katsayı küçük olsa bile ($3,2<8,1$), üs büyük olduğu için sayı daha büyüktür.

$5,7\times 10^6$ ve $4,2\times 10^6$ sayılarını karşılaştıralım.

Adım 1: Üsleri karşılaştıralım. • Her iki sayının da üssü: $6$ • Üsler eşit olduğundan katsayılara bakarız.

Adım 2: Katsayıları karşılaştıralım. • $5,7>4,2$ olduğundan: $5,7\times 10^6>4,2\times 10^6$

Bilimsel gösterimden normal sayıya çevirirken: • Pozitif üs → virgülü sağa kaydır (sayı büyür) • Negatif üs → virgülü sola kaydır (sayı küçülür)

Katsayılar çarpılır, üsler toplanır.

$(2\times 10^3)\cdot (4\times 10^5)=(2\cdot 4)\times 10^{3+5}=8\times 10^8$

Katsayılar bölünür, üsler çıkarılır.

$\frac{9\times 10^7}{3\times 10^4}=\frac{9}{3}\times 10^{7-4}=3\times 10^3=3000$