İçindekiler

8 alt konu

İlerleme5/8


Konu Anlatımı ÜSLÜ İFADE TANIMI Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına üslü ifade denir. $a^{n} = n tane a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a$ $a^{n}$ ifadesinde $a$ 'ya taban, $n$ 'ye üs (kuvvet) denir. TEMEL KURALLAR $a^{1} = a$ (Bir sayının 1. kuvveti kendisidir) $a^{0} = 1$ (Sıfır olmayan her sayının 0. kuvveti 1'dir, $a \neq = 0$ ) $1^{n} = 1$ (1'in her kuvveti 1'dir) $0^{n} = 0$ ( $n > 0$ için, 0'ın pozitif kuvvetleri 0'dır) İŞARET KURALLARI Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. ( $2^{3} = 8$ ) Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. ( $(- 2)^{2} = 4$ ) Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. ( $(- 2)^{3} = - 8$ ) Parantez yoksa, üs sadece altındaki sayıyı etkiler. ( $- 2^{2} = - 4$ , ama $(- 2)^{2} = 4$ ) Örnekler $5^{0} = 1$ $(- 3)^{0} = 1$ $(- 3)^{2} = (- 3) \cdot (- 3) = 9$ $- 3^{2} = - (3 \cdot 3) = - 9$ $(- 2)^{3} = (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) = - 8$ $(- 1)^{100} = 1$ (Çift kuvvet) $(- 1)^{101} = - 1$ (Tek kuvvet) GÜNLÜK HAYAT UYGULAMALARI Problem 1: Kağıt Kesme Dikdörtgen bir karton, her adımda hem yatay hem dikey olarak ikiye bölünüyor. Başlangıçta $64 cm^{2}$ olan karton, 3 adım sonra kaç $cm^{2}$ olur? Çözüm: 1. Adım: Her kesimde alan 4'e bölünür → $\frac{1}{4}$ katına düşer. 2. Adım: 3 kesim için çarpan: $(\frac{1}{4})^{3} = \frac{1}{4 ^{3}} = \frac{1}{64}$ 3. Adım: Son alan: $64 \cdot \frac{1}{64} = 1 cm^{2}$ Problem 2: Bakteri Çoğalması Bir bakteri kültüründe bakteriler her saatte 4 katına çıkıyor. Başlangıçta 100 bakteri varsa, 3 saat sonra kaç bakteri olur? Çözüm: 1. Adım: Her saatte bakteri sayısı 4 katına çıkar. 2. Adım: 3 saat için çarpan: $4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ 3. Adım: Son bakteri sayısı: $100 \cdot 64 = 6400$ bakteri TAM SAYILARI ÜSLÜ İFADE OLARAK YAZMA Bazı tam sayılar birden fazla şekilde üslü ifade olarak yazılabilir: $81 = 3^{4} = (- 3)^{4}$ (Çift kuvvet olduğu için negatif tabanla da yazılabilir) $64 = 2^{6} = 4^{3} = 8^{2} = (- 2)^{6} = (- 4)^{3}$ $16 = 2^{4} = 4^{2} = (- 2)^{4} = (- 4)^{2}$ $- 8 = (- 2)^{3}$ (Tek kuvvet olduğu için sadece negatif tabanla yazılabilir) Sorular Sorular yükleniyor...

İçindekiler

Konu Anlatımı

ÜSLÜ İFADE TANIMI

TEMEL KURALLAR

İŞARET KURALLARI

Örnekler

GÜNLÜK HAYAT UYGULAMALARI

Problem 1: Kağıt Kesme

Çözüm:

Problem 2: Bakteri Çoğalması

Çözüm:

TAM SAYILARI ÜSLÜ İFADE OLARAK YAZMA

Sorular