Logo
Matematik MerkeziLGS HAZIRLIK

ÇARPAN NEDİR?

Bir sayıyı kalansız bölen pozitif tam sayılara o sayının çarpanları denir.

Pozitif bir tam sayının en küçük çarpanı $1$, en büyük çarpanı kendisidir.

ÖRNEK: $36$ sayısının çarpanlarını bulalım.

  • $1 \cdot 36 = 36$
  • $2 \cdot 18 = 36$
  • $3 \cdot 12 = 36$
  • $4 \cdot 9 = 36$
  • $6 \cdot 6 = 36$

$36$'nın çarpanları: $1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$

ASAL SAYI NEDİR?

$1$ ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, $1$'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir.

İlk 10 asal sayı: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$

  • $1$ asal sayı değildir!
  • $2$ tek çift asal sayıdır.
  • Asal sayıların sadece iki çarpanı vardır: $1$ ve kendisi.

ASAL ÇARPANLARA AYIRMA

Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, o sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazmaktır.

ÖRNEK: $72$ sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

722
362
182
93
33
1

$72 = 2^3 \cdot 3^2$

ÖNEMLİ NOTLAR

  • $1$ sayısı her pozitif tam sayının çarpanıdır.
  • Her pozitif tam sayı kendi kendisinin bir çarpanıdır.
  • Bir sayının çarpan sayısını bulmak için: üslü ifadelerin üslerine $1$ eklenip çarpılır.
  • Örnek: $72 = 2^3 \cdot 3^2$ → Çarpan sayısı: $(3+1) \cdot (2+1) = 12$