İçindekiler
9 alt konu
İlerleme1/9
KAREKÖK NEDİR?
Bir sayının karekökü, karesi o sayıya eşit olan sayıdır.
$$\sqrt{a} = b \Leftrightarrow b^2 = a$$
Burada $a \geq 0$ olmalıdır. Negatif sayıların karekökü gerçek sayılarda tanımlı değildir.
TAM KARE SAYILAR
Karekökü pozitif tam sayı olan sayılara tam kare (veya pozitif tam kare) sayılar denir.
- $\sqrt{1} = 1$, $\sqrt{4} = 2$, $\sqrt{9} = 3$, $\sqrt{16} = 4$
- $\sqrt{25} = 5$, $\sqrt{36} = 6$, $\sqrt{49} = 7$, $\sqrt{64} = 8$
- $\sqrt{81} = 9$, $\sqrt{100} = 10$, $\sqrt{121} = 11$, $\sqrt{144} = 12$
TEMEL ÖZELLİKLER
- $\sqrt{0} = 0$
- $\sqrt{1} = 1$
- $\sqrt{a^2} = |a| = a$ (a ≥ 0 için)
- $(\sqrt{a})^2 = a$ (a ≥ 0 için)
- $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (a, b ≥ 0 için)
- $\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ (a ≥ 0, b > 0 için)
Örnekler
- $\sqrt{49} = 7$ çünkü $7^2 = 49$
- $\sqrt{81} = 9$ çünkü $9^2 = 81$
- $\sqrt{3^2} = 3$
- $(\sqrt{5})^2 = 5$